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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值.(1)求实数a的取值范围...
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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)函数g(x)=x
3
-x-2,证明:∀x
1
∈(1,e),∃x∈(1,e),使得g(x)=f(x
1
)成立.
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相关试题
已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(l,e).
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数a的值;
(Ⅱ)若f(x)有极值,求实数a的取值范围和函数f(x)的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数g(x)=x
3
-x-2,证明:∀x
1
∈(l,e),∃x∈(l,e),使得g(x)=f(x
1
)成立.
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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(l,e).
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数a的值;
(Ⅱ)若f(x)有极值,求实数a的取值范围和函数f(x)的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数g(x)=x
3
-x-2,证明:∀x
1
∈(l,e),∃x∈(l,e),使得g(x)=f(x
1
)成立.
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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)函数g(x)=x
3
-x-2,证明:∀x
1
∈(1,e),∃x∈(1,e),使得g(x)=f(x
1
)成立.
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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)函数g(x)=x
3
-x-2,证明:∀x
1
∈(1,e),∃x∈(1,e),使得g(x)=f(x
1
)成立.
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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)函数g(x)=x
3
-x-2,证明:∀x
1
∈(1,e),∃x∈(1,e),使得g(x)=f(x
1
)成立.
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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)函数g(x)=x
3
-x-2,证明:∀x
1
∈(1,e),∃x∈(1,e),使得g(x)=f(x
1
)成立.
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已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间和极值;
(II)若∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间和极值;
(II)若∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值.
(I)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若l<m<n<e,证明
;
(Ⅲ)函数
,证明:∀x
1
∈(1,e),∃x∈(1,e),使得g(x)=f(x
1
)成立.
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已知函数
.
(1)当a>0时,求该函数的单调区间和极值;
(2)当a>0时,若对∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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