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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,...
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试题详情
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且(单位:cm),E为PA的中点.
(1)如图,若主视方向与AD平行,请作出该几何体的主视图并求出主视图面积;
(2)证明:DE∥平面PBC;
(3)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且(单位:cm),E为PA的中点.
(1)如图,若主视方向与AD平行,请作出该几何体的主视图并求出主视图面积;
(2)证明:DE∥平面PBC;
(3)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且(单位:cm),E为PA的中点.
(1)如图,若主视方向与AD平行,请作出该几何体的主视图并求出主视图面积;
(2)证明:DE∥平面PBC;
(3)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.
(1)求证:PB⊥DM;
(2)求平面ADMN与平面ABCD所成的二面角的余弦值;
(3)求点B到平面PAC的距离.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PB=PC=CD=2AB=4,AC=2
,平面 BPC丄平面 ABCD
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求平面PAD与平面FBC所成二面角的正切值.
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