已知数列{an}中，a1=1，an＞0，an+1是函数f（x）=x3+的极小值点．（1）证...

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n＞0，a_n+1是函数f（x）=

x³+

的极小值点．
（1）证明数列{a_n}为等比数列，并求出通项公式a_n；
（2）设b_n=na_n²，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：

．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n＞0，a_n+1是函数f（x）=x³+的极小值点．
（1）证明数列{a_n}为等比数列，并求出通项公式a_n；
（2）设b_n=na_n²，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：．
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已知函数f（x）=x³，g （x）=x+．
（Ⅰ）求函数h （x）=f（x）-g （x）的零点个数．并说明理由；
（Ⅱ）设数列{ a_n}（n∈N^*）满足a₁=a（a＞0），f（a_n+1）=g（a_n），证明：存在常数M，使得对于任意的n∈N^*，都有a_n≤M．
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已知函数f（x）=x³，g （x）=x+．
（Ⅰ）求函数h （x）=f（x）-g （x）的零点个数．并说明理由；
（Ⅱ）设数列{ a_n}（n∈N^*）满足a₁=a（a＞0），f（a_n+1）=g（a_n），证明：存在常数M，使得对于任意的n∈N^*，都有a_n≤M．
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已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.

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已知函数f（x）=x³-x，数列{a_n}满足条件：a₁≥1，a_n+1≥f′（a_n+1）．试比较+++…+与1的大小，并说明理由．
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已知函数f（x）=-x³+mx在（0，1）上是增函数
（1）求实数m的取值集合A．
（2）当m取值集合A．中的最小值时，定义数列{a_n}；满足a₁=3，且a_n＞0，，求数列{a_n}的通项公式
（3）若b_n=na_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n．
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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，函数f（x）=一（p+q）x+qlnx（其中p，q均为常数，且p＞q＞0），当x=a₁时，函数f（x）取得极小值，点（a_n，2S_n）（n∈N*）均在函数y=2px²-+f'（x）+q的图象上．（其中f'（x）是函数f（x）的导函数）
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知：函数f（x）=-x³+mx在（0，1）上是增函数．
（1）求实数m的取值的集合A；
（2）当m取集合A中的最小值时，定义数列{a_n}：满足a₁=3，且a_n＞0，，求数列{a_n}的通项公式
（3）若b_n=na_n数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：．
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数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁=a，a_n+1是函数的极小值点．若数列{a_n}是等比数列，则a的取值范围是________
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，函数f（x）=px³-（p+q）x²+qx+q（其中p、q均为常数，且p＞q＞0），当x=a₁时，函数f（x）取得极小值、点（n，2S_n）（n∈N⁺）均在函数y=2px²-qx+q-f′（x）的图象上．
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
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