等差数列的前项和为,首项,公差,对任意的,总存在,使则的最小值为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题
等差数列的前项和为,首项,公差,对任意的,总存在,使则的最小值为( )
A. B. C. D.
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若无穷等差数列的首项,公差,的前项和为,则以下结论中一定正确的是( )
A.单调递增 B.单调递减 C.有最小值 D.有最大值
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若无穷等差数列的首项,公差,的前项和为,则以下结论中一定正确的是( )
A.单调递增 B.单调递减 C.有最小值 D.有最大值
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设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若数列的前项和为,证明:是“数列”.
(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.
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(本题满分14分)等差数列的首项为,公差,前项和为,其中
.
(Ⅰ)若存在,使成立,求的值;
(Ⅱ)是否存在,使对任意大于1的正整数均成立?若存在,求出的值;否则,说明理由.
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(满分16分)
设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若数列的前项和为,证明:是“数列”.
(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列” 和,使得成立.
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(本小题满分14分)等差数列的首项为,公差,前项和为,其中
。
(Ⅰ)若存在,使成立,求的值;
(Ⅱ)是否存在,使对任意大于1的正整数均成立?若存在,求出的值;否则,说明理由.
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若对任意的正整数,总存在正整数,使得数列的前项和,则称数列是“回归数列”.
(1)前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;
(2)设是等差数列,首项,公差,若是“回归数列”,求的值;
(3)是否对任意的等差数列,总存在两个“回归数列”和,使得()成立,请给出你的结论,并说明理由.
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已知等差数列的首项为1,公差为,数列的前项和为,且对任意的,恒成立.
(1)如果数列是等差数列,证明数列也是等差数列;
(2)如果数列为等比数列,求的值;
(3)如果,数列的首项为1,,证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和.
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已知等差数列的首项为,公差为,其前项和为.若存在,使得,则实数的最小值为 .
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