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某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工m人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．
（1）若m=400时，要使公司利润至少增加10%，那么公司裁员人数应在什么范围内？
（2）若m=20k，且15＜k＜50，为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人（60＜m＜500，且m为10的整数倍），每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
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某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人（60＜m＜500，且m为10的整数倍），每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
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广东某公司为了应对美国次贷案所造成的全球性金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工200人，每人每年可创利润10万元．根据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利润0.1万元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利润0.12万元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的70%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年2万元的生活费．设公司裁员人数为x，公司一年获得的纯收入为y万元．（注：年纯收入=年利润-裁员员工的生活费）
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某企业生产某种产品，为了提高生产效益，通过引进先进的生产技术和管理方式进行改革，并对改革后该产品的产量x（万件）与原材料消耗量y（吨）及100件产品中合格品与不合格品数量作了记录，以便和改革前作对照分析，以下是记录的数据：
表一：改革后产品的产量和相应的原材料消耗量
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
表二：改革前后定期抽查产品的合格数与不合格数
合格品的数量
不合格品的数量
合计
改革前
90
10
100
改革后
85
15
100
合计
175
25
200
（1）请根据表一提供数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.（2）已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料，根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料？
（3）请根据表二提供的数据，判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”？
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某市为提高城市品位，计划对市内现有全部出租车进行更新换代，在引进新车型的同时淘汰等量的旧车型，现决定2010年1月份更新a辆，以后每个月更新的车辆数比前一个月多a辆，两年时间更新完毕．
（I）问该市的出租车共有多少辆？
（Ⅱ）若从第二个月起，每个月以10%的增长速度进行更新，至少需要多少个月才能更新完毕？
（参考数据：1.136≈28.10，1.136≈30.91，1.137≈34.00，1.138≈37.40）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某市为提高城市品位，计划对市内现有全部出租车进行更新换代，在引进新车型的同时淘汰等量的旧车型，现决定2010年1月份更新a辆，以后每个月更新的车辆数比前一个月多a辆，两年时间更新完毕．
（I）问该市的出租车共有多少辆？
（Ⅱ）若从第二个月起，每个月以10%的增长速度进行更新，至少需要多少个月才能更新完毕？
（参考数据：1.136≈28.10，1.136≈30.91，1.137≈34.00，1.138≈37.40）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某乡镇为了盘活资本，优化组合，决定引进资本拯救出现严重亏损的企业．长年在外经商的王先生为了回报家乡，决定投资线路板厂和机械加工厂．王先生经过预算，如果引进新技术在优化管理的情况下，线路板厂和机械加工厂可能的最大盈利率分别为95%和80%，可能的最大亏损率分别为30%和10%．由于金融危机的影响，王先生决定最多出资100万元引进新技术，要求确保可能的资金亏损不超过18万元．问王先生对线路板厂和机械加工厂各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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某乡镇为了盘活资本，优化组合，决定引进资本拯救出现严重亏损的企业。长年在外经商的王先生为了回报家乡，决定投资线路板厂和机械加工厂。王先生经过预算，如果引进新技术在优化管理的情况下，线路板厂和机械加工厂可能的最大盈利率分别为95﹪和80﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪。由于金融危机的影响，王先生决定最多出资100万元引进新技术，要求确保可能的资金亏损不超过18万元．问王先生对线路板厂和机械加工厂各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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某乡镇为了盘活资本，优化组合，决定引进资本拯救出现严重亏损的企业。长年在外经商的王先生为了回报家乡，决定投资线路板厂和机械加工厂。王先生经过预算，如果引进新技术在优化管理的情况下，线路板厂和机械加工厂可能的最大盈利率分别为95﹪和80﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪。由于金融危机的影响，王先生决定最多出资100万元引进新技术，要求确保可能的资金亏损不超过18万元．问王先生对线路板厂和机械加工厂各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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