九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.
(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;
(2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立;
(3)在(2)的条件下,请你在图②中延长ED交线段BC于点P.求证:△PBD∽△AMN.
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在△ABC和△ADE中,BA=BC,DA=DE,且∠ABC=∠ADE=,点E在△ABC的内部,连接EC,EB和BD,并且∠ACE+∠ABE=90°.
(1)如图1,当=60°时,线段BD与CE的数量关系为 ,线段EA,EB,EC的数量关系为 ;
(2)如图2当=90°时,请写出线段EA,EB,EC的数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,当点E在线段CD上时,若BC=,请直接写出△BDE的面积.
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