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如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…...
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如果有穷数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
(m为正整数)满足条件a
1
=a
m
,a
2
=a
m-1
,…,a
m
=a
1
,即a
i
=a
m-i+1
(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”. 例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”. 设{b
n
}是7项的“对称数列”,其中b
1
,b
2
,b
3
,b
4
是等比数列,且b
1
=2,b
3
=8.则{b
n
}数列各项的和为________.
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相关试题
如果有穷数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
(m为正整数)满足条件a
1
=a
m
,a
2
=a
m-1
,…,a
m
=a
1
,即a
i
=a
m-i+1
(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”. 例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”. 设{b
n
}是7项的“对称数列”,其中b
1
,b
2
,b
3
,b
4
是等比数列,且b
1
=2,b
3
=8.则{b
n
}数列各项的和为________.
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如果有穷数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
(m=2k,k∈N
*
)满足条件a
1
=-a
m
,a
2
=-a
m-1
,…,a
m
=-a
1
即a
i
=-a
m-i+1
(i=1,2,…,m),我们称其为“反对称数列”.
(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:-8,________,-2,________,4,________;
(2)设{c
n
}是项数为30的“反对称数列”,其中c
16
,c
17
,c
18
,…,c
30
构成首项为-1,公比为2的等比数列.设T
n
是数列{nc
n
}的前n项和,则T
15
=________.
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如果有穷数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
(m=2k,k∈N
*
)满足条件a
1
=-a
m
,a
2
=-a
m-1
,…,a
m
=-a
1
即a
i
=-a
m-i+1
(i=1,2,…,m),我们称其为“反对称数列”.
(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:-8,________,-2,________,4,________;
(2)设{c
n
}是项数为30的“反对称数列”,其中c
16
,c
17
,c
18
,…,c
30
构成首项为-1,公比为2的等比数列.设T
n
是数列{nc
n
}的前n项和,则T
15
=________.
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如果有穷数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
(m=2k,k∈N
*
)满足条件a
1
=-a
m
,a
2
=-a
m-1
,…,a
m
=-a
1
即a
i
=-a
m-i+1
(i=1,2,…,m),我们称其为“反对称数列”.
(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:-8,________,-2,________,4,________;
(2)设{c
n
}是项数为30的“反对称数列”,其中c
16
,c
17
,c
18
,…,c
30
构成首项为-1,公比为2的等比数列.设T
n
是数列{nc
n
}的前n项和,则T
15
=________.
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对于数列A:a
1
,a
2
,…,a
n
,若满足a
i
∈{0,1}(i=1,2,3,…,n),则称数列A为“0-1数列”.定义变换T,T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0.例如A:1,0,1,则T(A):0,1,1,0,0,1.设A是“0-1数列”,令A
k
=T(A
k-1
),k=1,2,3,…
(1)若数列A
2
:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1.则数列A为________;
(2)若A为0,1,记数列A
k
中连续两项都是0的数对个数为l
k
,k=1,2,3,…,则l
2n
关于n的表达式.是________.
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对于数列A:a
1
,a
2
,…,a
n
,若满足a
i
∈{0,1}(i=1,2,3,…,n),则称数列A为“0-1数列”.定义变换T,T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0.例如A:1,0,1,则T(A):0,1,1,0,0,1.设A是“0-1数列”,令A
k
=T(A
k-1
),k=1,2,3,…
(1)若数列A
2
:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1.则数列A为________;
(2)若A为0,1,记数列A
k
中连续两项都是0的数对个数为l
k
,k=1,2,3,…,则l
2n
关于n的表达式.是________.
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已知,数列{a
n
}有a
1
=a,a
2
=2,对任意的正整数n,S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,并有S
n
满足
.
(1)求a的值;
(2)求证数列{a
n
}是等差数列;
(3)对于数列{b
n
},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b
n
<b且
,则称b为数列{b
n
}的“上渐进值”,令
,求数列{p
1
+p
2
+…+p
n
-2n}的“上渐进值”.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足
,且a
1
,a
2
+5,a
3
成等差数列.
(1)求a
1
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有
.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=0,a
2
=2,且对任意m、n∈N
*
都有a
2m-1
+a
2n-1
=2a
m+n-1
+2(m-n)
2
(1)求a
3
,a
5
;
(2)设b
n
=a
2n+1
-a
2n-1
(n∈N
*
),证明:{b
n
}是等差数列;
(3)设c
n
=(a
n+1
-a
n
)q
n-1
(q≠0,n∈N
*
),求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
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数列{a
n
}满足a
1
=19,a
2
=98,当a
n+1
≠0时,
,当a
n+1
=0时,a
n+2
=0,n∈N
*
,则当a
m
=0时,m的最小值为________.
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