首页
如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m=2k,k∈N*)满足条件a1=-am,a2=-...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
如果有穷数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
(m=2k,k∈N
*
)满足条件a
1
=-a
m
,a
2
=-a
m-1
,…,a
m
=-a
1
即a
i
=-a
m-i+1
(i=1,2,…,m),我们称其为“反对称数列”.
(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:-8,________,-2,________,4,________;
(2)设{c
n
}是项数为30的“反对称数列”,其中c
16
,c
17
,c
18
,…,c
30
构成首项为-1,公比为2的等比数列.设T
n
是数列{nc
n
}的前n项和,则T
15
=________.
高二
数学
填空题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
如果有穷数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
(m=2k,k∈N
*
)满足条件a
1
=-a
m
,a
2
=-a
m-1
,…,a
m
=-a
1
即a
i
=-a
m-i+1
(i=1,2,…,m),我们称其为“反对称数列”.
(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:-8,________,-2,________,4,________;
(2)设{c
n
}是项数为30的“反对称数列”,其中c
16
,c
17
,c
18
,…,c
30
构成首项为-1,公比为2的等比数列.设T
n
是数列{nc
n
}的前n项和,则T
15
=________.
高二
数学
填空题
中等难度题
查看答案及解析
如果有穷数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
(m=2k,k∈N
*
)满足条件a
1
=-a
m
,a
2
=-a
m-1
,…,a
m
=-a
1
即a
i
=-a
m-i+1
(i=1,2,…,m),我们称其为“反对称数列”.
(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:-8,________,-2,________,4,________;
(2)设{c
n
}是项数为30的“反对称数列”,其中c
16
,c
17
,c
18
,…,c
30
构成首项为-1,公比为2的等比数列.设T
n
是数列{nc
n
}的前n项和,则T
15
=________.
高二
数学
填空题
中等难度题
查看答案及解析
如果有穷数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
(m=2k,k∈N
*
)满足条件a
1
=-a
m
,a
2
=-a
m-1
,…,a
m
=-a
1
即a
i
=-a
m-i+1
(i=1,2,…,m),我们称其为“反对称数列”.
(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:-8,________,-2,________,4,________;
(2)设{c
n
}是项数为30的“反对称数列”,其中c
16
,c
17
,c
18
,…,c
30
构成首项为-1,公比为2的等比数列.设T
n
是数列{nc
n
}的前n项和,则T
15
=________.
高二
数学
填空题
中等难度题
查看答案及解析
如果有穷数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
(m为正整数)满足条件a
1
=a
m
,a
2
=a
m-1
,…,a
m
=a
1
,即a
i
=a
m-i+1
(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”. 例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”. 设{b
n
}是7项的“对称数列”,其中b
1
,b
2
,b
3
,b
4
是等比数列,且b
1
=2,b
3
=8.则{b
n
}数列各项的和为________.
高二
数学
填空题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}满足a
1
=0,a
2
=2,且对任意m、n∈N
*
都有a
2m-1
+a
2n-1
=2a
m+n-1
+2(m-n)
2
(1)求a
3
,a
5
;
(2)设b
n
=a
2n+1
-a
2n-1
(n∈N
*
),证明:{b
n
}是等差数列;
(3)设c
n
=(a
n+1
-a
n
)q
n-1
(q≠0,n∈N
*
),求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
高二
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
数列{a
n
}满足a
1
=19,a
2
=98,当a
n+1
≠0时,
,当a
n+1
=0时,a
n+2
=0,n∈N
*
,则当a
m
=0时,m的最小值为________.
高二
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
在数列a
n
中,a
1
=0时,且对任意k∈N
*
,a
2k-1
,a
2k
,a
2k+1
成等差数列,其公差为2k.
(1)求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)记
,证明:当n为偶数时,有
.
高二
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}中的相邻两项a
2k-1
,a
2k
是关于x的方程x
2
-(3k+2
k
)x+3k•2
k
=0的两个根,且a
2k-1
≤a
2k
(k=1,2,3,…).
(I)求a
1
,a
3
,a
5
,a
7
;
(II)求数列{a
n
}的前2n项和S
2n
;
(Ⅲ)记
,
,求证:
.
高二
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}是首项a
1
=1的等差数列,其前n项和为S
n
,数列{b
n
}是首项b
1
=2的等比数列,且b
2
S
2
=16,b
1
b
3
=b
4
.
(1)求a
n
和b
n
;
(2)令c
1
=1,c
2k
=a
2k-1
,c
2k+1
=a
2k
+k•b
k
(k=1,2,3,…),若数列{c
n
}的前n项和为T
n
,试比较T
2n+1
-13n与(2n-2)b
n
的大小.
高二
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=
(1)求a
2
、a
3
、a
4
、a
5
;
(2)设b
n
=a
2n
-2,n∈N,求证{b
n
}是等比数列,并求其通项公式;
(3)在(2)条件下,求证数列{a
n
}前100项中的所有偶数项的和S
100
<100.
高二
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析