已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•...

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已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k-1，a_2k是关于x的方程x²-（3k+2^k）x+3k•2^k=0的两个根，且a_2k-1≤a_2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a₁，a₃，a₅，a₇；
（II）求数列{a_n}的前2n项和S_2n；
（Ⅲ）记

，

，求证：

．

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已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k-1，a_2k是关于x的方程x²-（3k+2^k）x+3k•2^k=0的两个根，且a_2k-1≤a_2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a₁，a₃，a₅，a₇；
（II）求数列{a_n}的前2n项和S_2n；
（Ⅲ）记，，求证：．
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已知数列{a_n}是首项a₁=1的等差数列，其前n项和为S_n，数列{b_n}是首项b₁=2的等比数列，且b₂S₂=16，b₁b₃=b₄．
（1）求a_n和b_n；
（2）令c₁=1，c_2k=a_2k-1，c_2k+1=a_2k+k•b_k（k=1，2，3，…），若数列{c_n}的前n项和为T_n，试比较T_2n+1-13n与（2n-2）b_n的大小．
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在数列a_n中，a₁=0时，且对任意k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为2k．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记，证明：当n为偶数时，有．
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已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　)
A. ak＋ak＋1＋…＋a2k　　 B. ak－1＋ak＋…＋a2k－1
C. ak－1＋ak＋…＋a2k　　 D. ak－1＋ak＋…＋a2k－2

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数列{a_n}中，相邻两项a_n，a_n+1是方程x²+3nx+b_n=0的两根，已知a₁₀=-17，则b₅₁的值等于（）
A．5800
B．5840
C．5860
D．6000
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在各项都不相等的等差数列{an}中，a1，a2是关于x的方程x2－7a4x＋18a3＝0的两个实根．
(1) 试判断－22是否在数列{an}中；
(2) 求数列{an}的前n项和Sn的最大值．

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已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=__．

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已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________．

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在等差数列{a_n}中，a₂+a₅+a₈=9，那么关于x的方程x²+（a₄+a₆）x+10=0（）
A．无实根
B．有两个相等的实根
C．有两个不等的实根
D．不确定
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