正三角形
的边长为
，将它沿高
翻折，使二面角
的大小为
，则四面体
的外接球的体积为__________
高三数学填空题中等难度题
正三角形的边长为，将它沿高翻折，使二面角的大小为，则四面体的外接球的体积为__________
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正三角形的边长为，将它沿高翻折，使二面角的大小为，则四面体的外接球的体积为__________
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如图1，在边长为4的正三角形中， 
分别为
的中点， 
为的中点.将
与
分别沿
同侧折起，使得二面角
与二面角
的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体.
（1）在多面体中，求证： 
四点共同面；
（2）求多面体的体积.
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已知菱形
的边长为
，
，沿对角线
将菱形折起，使得二面角
的余弦值为
，则该四面体外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知菱形的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角的余弦值为，则该四面体外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
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已知菱形的边长为，
，沿对角线将菱形折起，使得二面角的余弦值为，则该四面体外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知菱形的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角的余弦值为，则该四面体外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知菱形的边长为
，
，沿对角线
将菱形折起，使得二面角
的余弦值为
，则该四面体外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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已知四面体中， 
都是边长为2的正三角形，当四面体的体积最大时，它的外接球的表面积为___________.
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已知边长为
的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，沿对角线BD折成二面角ABDC的大小为60°的四面体，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．
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正三角形ABC的边长为2
，将它沿高AD翻折，使点B 与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的体积为 。
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