已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，其离心率为
，点
的坐标为
，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，线段
的垂直平分线与
轴，直线的交点分别为
，若
与
的面积之比为，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题困难题
已知，分别是双曲线的左、右焦点，其离心率为，点的坐标为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴，直线的交点分别为，若与的面积之比为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
高三数学选择题困难题
已知，分别是双曲线的左、右焦点，其离心率为，点的坐标为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴，直线的交点分别为，若与的面积之比为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交于
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过且与渐近线垂直的直线分别与该渐近线和
轴相交于
，
两点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于
两点，若坐标原点
恰为
的垂心（三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率
．
（1）求证：
，
，
依次成等差数列；
（2）若F(
，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
依次成等差数列；
，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
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．依次成等差数列；，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
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分别是双曲线
的左右焦点，
是虚轴的端点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，若
，则双曲线的离心率为_________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
分别是双曲线
的左右焦点，
是虚轴的端点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，若
，则双曲线的离心率为_________.
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