如图，在长方体
中，
,则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
（
）
（
）
（
）
（
）
高三数学选择题简单题
如图，在长方体中，,则与平面所成角的正弦值为（ ）
（） （）
（） （）
高三数学选择题简单题
如图，在长方体
中，
，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体
中， 
与平面
及平面
所成角分别为
， 
， 
分别为与
的中点，且
.
（1）求证： 
平面；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体
中，
，
，
，平面
截长方体得到一个矩形
，且
，
．
（1）求截面把该长方体分成的两部分体积之比；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体中，,则与平面所成角的正弦值为（ ）
（） （）
（） （）
高三数学选择题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，在长方体
中，
，
为
的中点，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱柱为长方体，点
是
上的一点.
（1）若为
的中点，当
为何值时，平面
平面
；
（2）若
， 
，当
时，直线与平面
所成角的正弦值是否存在最大值？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体中，点
为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面过正方体的顶点A，
平面
平面
平面
，则m、n所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体中,
，
，
，点，
分别在
，
上，
．过点，的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体
中，
、
分别是棱
,
上的点，
,
（1） 求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2） 证明
平面
（3） 求二面角
的正弦值。
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