如图，在四棱柱
为长方体，点
是
上的一点.
（1）若为
的中点，当
为何值时，平面
平面
；
（2）若
， 
，当
时，直线
与平面
所成角的正弦值是否存在最大值？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱柱为长方体，点是上的一点.
（1）若为的中点，当为何值时，平面平面；
（2）若， ，当时，直线与平面所成角的正弦值是否存在最大值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱柱为长方体，点是上的一点.
（1）若为的中点，当为何值时，平面平面；
（2）若， ，当时，直线与平面所成角的正弦值是否存在最大值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中， 
为
的中点， 
， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，直三棱柱
中，
，
，点
在线段
上.
（1）若是中点，证明：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值。
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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，且
，
（1）当
时，求证：
；
（2）当
为何值时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，并求此时二面角
的余弦值。
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如图，在长方体
中，
是棱的中点，点
在棱
上，且
（为实数）.
（1）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（2）试问：直线与直线
能否垂直？请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；
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如图，三棱柱
中，为
的中点,为的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若三棱柱 是正三棱柱， 
,求平面与平面
所成二面角的正弦值.
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（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，且
，
（1）当
时，求证：
；
（2）若
为
中点，当
为何值时，异面直线
与
所成的角的正弦值为
。
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如图，三棱柱中，各棱长均相等， ， ， 
分别为棱
， ， 
的中点．
（Ⅰ）证明： 
平面
；
（Ⅱ）若三棱柱为直棱柱，求直线与平面所成角的正弦值．
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如图，在直三棱柱中， 、分别为、的中点， 
， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的平面角的正弦值.
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