如图,三棱柱中,各棱长均相等, , , 分别为棱, , 的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)若三棱柱为直棱柱,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等.,,分别为棱,,的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求直线与直线所成角的正弦值.
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如图,三棱柱中,各棱长均相等, , , 分别为棱, , 的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)若三棱柱为直棱柱,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等, 分别为棱的中点.
(1)证明平面;
(2)证明平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示,在三棱柱中,,平面平面,,.
(1)证明:;
(2)若,、分别为、的中点,求直线与平面的夹角.
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如图, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点.
(Ⅰ) 证明EF//平面A1CD;
(Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
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如图,直三棱柱中,,,分别为、的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,直线与直线CD所成角为,求点B到平面的距离.
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如图,直三棱柱中,,,、分别为、的中点.
(1)证明:平面;
(2)已知直线与所成的角为,求二面角的大小.
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如图,三棱柱中,侧面为菱形且, , 分别为和的中点, , , .
(Ⅰ)证明:直线∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图,三棱柱中,,分别为和的中点,,侧面为菱形且,,.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,三棱柱中,侧面为菱形且, , 分别为和的中点, , , .
(Ⅰ)证明:直线∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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