如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等.,,分别为棱,,的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求直线与直线所成角的正弦值.
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如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等.,,分别为棱,,的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求直线与直线所成角的正弦值.
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如图,三棱柱中,侧棱底面,且各棱长均相等, 分别为棱的中点.
(1)证明平面;
(2)证明平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点.
(Ⅰ) 证明EF//平面A1CD;
(Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
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如图,三棱柱中,各棱长均相等, , , 分别为棱, , 的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)若三棱柱为直棱柱,求直线与平面所成角的正弦值.
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在四棱柱中,底面为平行四边形,平面,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与底面所成角为,,,分别为,,的中点,求三棱锥的体积.
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在四棱柱中,底面为平行四边形,平面,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与底面所成角为,,,分别为,,的中点,求三棱锥的积.
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在四棱柱中,底面为平行四边形,平面.,
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与底面所成角为, ,,分别为,,的中点,求三棱锥的体积.
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如图,三棱柱的各棱长均相等, 底面,E,F分别为棱的中点.
(1)过作平面α,使得直线BE//平面α,若平面α与直线交于点H,指出点H所在的位置,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在四棱柱中,底面、、分别为、、的中点,与交于点.
(1)证明:平面平面;
(2)证明:平面.
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