如图，三棱柱
中，
为
的中点,
为
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若三棱柱 是正三棱柱， 
,求平面与平面
所成二面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱中，为的中点,为的中点.
（1）求证：直线平面；
（2）若三棱柱 是正三棱柱， ,求平面与平面所成二面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱中，为的中点,为的中点.
（1）求证：直线平面；
（2）若三棱柱 是正三棱柱， ,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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如图，在直三棱柱
中， 、
分别为
、的中点， 
， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的平面角的正弦值.
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如图，在直三棱柱中， 、分别为、的中点， ， .
（1）求证：平面平面；
（2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.
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如图，在直角三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
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如图，在直三棱柱
中，
分别为
，
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的正弦值.
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如图所示，直三棱柱中， 
， 
， 
，点， 分别是
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图所示，直三棱柱中， ， ， ，点， 分别是的中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示，直三棱柱中， ， ， ，点， 分别是的中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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