如图，直三棱柱
中，
，
，点
在线段
上.
（1）若是中点，证明：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值。
高三数学解答题中等难度题
如图，直三棱柱中，，，点在线段上.
（1）若是中点，证明：平面；
（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值。
高三数学解答题中等难度题
如图，直三棱柱中，，，点在线段上.
（1）若是中点，证明：平面；
（2）当
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱的体积的
.
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如图，在三棱柱
中，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是棱
的中点，求三棱锥
的体积与三棱柱的体积之比.
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如图，三棱柱
的所有棱长均为2，平面
平面
， 
， 
为
的中点， 
.
(1)证明： 
平面
；
(2)若
是棱
的中点，求四棱锥
的体积.
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如图，三棱柱的所有棱长均为2，平面平面， ， 为的中点， .
(1)证明： 平面；
(2)若是棱的中点，求四棱锥的体积.
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如图，三棱柱的所有棱长均为2，平面平面， ， 为的中点， .
(1)证明： 平面；
(2)若是棱的中点，求四棱锥的体积.
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如图，三棱柱
各条棱长均为
，且
平面
，
为
的中点，
分别在线段
和线段
上，且
,
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱
中，
平面
，
分别是线段，的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）当三棱柱的各棱长均为2时，求三棱锥
的体积.
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如图，在直三棱柱中， 
， 
， 
， 是的中点， 是
的中点，点
在线段
上，且
．
（1）证明： 
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
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(本小题满分12分)如图，直三棱柱
中，
，
，点在线段
上.
（1）若是的中点，证明：
平面
；
（2）当
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱的体积的
.
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如图，在直三棱柱
中，
，且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）设
是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点
，使
‖平面；若存在，求三棱锥
的体积．
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