已知圆O：x2+y2=r12（r1＞0）与圆C：（x-a）2+（y-b）2=r22（r2＞...

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已知圆O：x²+y²=r₁²（r₁＞0）与圆C：（x-a）²+（y-b）²=r₂²（r₂＞0）内切，且两圆的圆心关于直线l：x-y+

=0对称．直线l与圆O相交于A、B两点，点M在圆O上，且满足

=

+

（1）求圆O的半径r₁及圆C的圆心坐标；
（2）求直线l被圆C截得的弦长．

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已知圆O：x²+y²=r₁²（r₁＞0）与圆C：（x-a）²+（y-b）²=r₂²（r₂＞0）内切，且两圆的圆心关于直线l：x-y+=0对称．直线l与圆O相交于A、B两点，点M在圆O上，且满足=+
（1）求圆O的半径r₁及圆C的圆心坐标；
（2）求直线l被圆C截得的弦长．
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若ab=2（a≠b），则两圆（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的位置关系是（）
A．相离
B．外切
C．内切
D．相交
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两圆（x-a）²+y²=1与x²+（y-b）²=1外切的充要条件是（）
A．a²+b²=4
B．a²+b²=2
C．a²+b²=1
D．a²+b²=16
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若圆C₁：(x－a)²＋(y－b)²＝6始终平分圆C₂：x²＋y²＋2x＋2y－3＝0的周长，则动点M(a，b)的轨迹方程是(　　)
A．a²＋b²＋2a＋2b＋1＝0 B．a²＋b²－2a－2b＋1＝0
C．a²＋b²－2a＋2b＋1＝0 D．a²＋b²＋2a－2b＋1＝0

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已知动圆P：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于（其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．
（1）求a，b所满足的关系式；
（2）点P在直线x-2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．
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点M（x，y）是⊙C：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x-a）（x-a）+（y-b）（y-b）=r²与⊙C的位置关系是（）
A．相离
B．相交
C．相切
D．内含
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已知曲线（x-a）²+（y-b）²=36的经过点A（0，-12）和原点O，则a=______，b=______．
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已知a∈{3，4，6}，b∈{1，2，7，8}，r∈{5，9}，则方程（x-a）²+（y-b）²=r²可表示（）个不同的圆．
A．36
B．24
C．12
D．6
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已知抛物线y²=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则y₁²+y₂²的最小值是 ________．
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已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是_________．

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