已知不等式对于一切大于1的自然数n都成立．求证：实数a的取值范围是．

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已知不等式对于大于的正整数恒成立，则实数的取值范围为_________ .

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已知，，

（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；

（3）求证：．

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对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

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已知不等式

（1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；

（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围

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已知不等式。

(1) 若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；

(2) 设不等式对于满足的一切m的值都成立，求x的取值范围。

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已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。

（1）若，求正实数L的取值范围；

（2）当时，正项数列{}满足

①求证：；

②如果令，求证：.

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