设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．（1）求常数的值；（2）当时，关于的不等式...

设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

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已知函数，其中为常数．

(Ⅰ)当时，求的极值；

(Ⅱ)若在区间上单调函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)过坐标原点可以作几条直线与曲线相切？请说明理由．

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设常数，函数.

(1) 若，求的单调递减区间；

(2) 若为奇函数，且关于的不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围；

(3) 当时，若方程有三个不相等的实数根、、，且，求实数的值.

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设函数（），．

（1）若，求曲线在点处的切线方程。

（2） 关于的不等式的解集中的恰有3个整数，求实数的取值范围；

（3） 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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已知为坐标原点，为函数图像上一点，记直线的斜率．

(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

(Ⅱ)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知为函数图象上一点， 为坐标原点，记直线的斜率．

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：

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已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.

(1)已知函数的图象关于点成中心对称,求实数b的值；

(2)已知函数满足，当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.

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（13分）已知函数

（1）若关于x的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）设，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

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（本题满分16分）已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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