为了治理大气污染,某市2017年初采用了一系列措施,比如“煤改电”,“煤改气”,“国Ⅰ,Ⅱ轻型汽油车限行”,“整治散乱污染企业”等.下表是该市2016年和2017年12月份的空气质量指数(AQI)(AQI指数越小,空气质量越好)统计表.
表1:2016年12月AQI指数表:单位()
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
AQI | 47 | 123 | 232 | 291 | 78 | 103 | 159 | 132 | 37 | 67 | 204 |
日期 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
AQI | 270 | 78 | 40 | 51 | 135 | 229 | 270 | 265 | 409 | 429 | 151 |
日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ||
AQI | 47 | 155 | 191 | 64 | 54 | 85 | 75 | 249 | 329 |
表2:2017年12月AQI指数表:单位()
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
AQI | 91 | 187 | 79 | 28 | 44 | 49 | 27 | 41 | 56 | 43 | 28 |
日期 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
AQI | 28 | 49 | 94 | 62 | 40 | 46 | 48 | 55 | 44 | 74 | 62 |
日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ||
AQI | 50 | 50 | 46 | 41 | 101 | 140 | 221 | 157 | 55 |
根据表中数据回答下列问题:
(Ⅰ)求出2017年12月的空气质量指数的极差;
(Ⅱ)根据《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》规定:当空气质量指数为0~50时,空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中,随机抽取三天,空气质量级别为一级的天数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?结合数据说明理由.
高三数学解答题中等难度题
为了治理大气污染,某市2017年初采用了一系列措施,比如“煤改电”,“煤改气”,“整治散落污染企业”等.下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数()(指数越小,空气质量越好)统计表.根据表中数据回答下列问题:
(1)将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号,再用系统抽样方法从中抽取6个数据,若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号,写出抽出的样本数据;
(2)根据《环境空气质量指数()技术规定(试行)》规定:当空气质量指数为(含50)时,空气质量级别为一级,用从(1)中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据,空气质量级别为一级的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)求出这两年11月空气质量指数为一级的概率,你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了治理大气污染,某市2017年初采用了一系列措施,比如“煤改电”,“煤改气”,“整治散落污染企业”等.下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数()(指数越小,空气质量越好)统计表.根据表中数据回答下列问题:
(1)将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号,再用系统抽样方法从中抽取6个数据,若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号,写出抽出的样本数据;
(2)从(1)中抽出的6个样本数据中随机抽取2个,求这2个数据之差的绝对值小于30的概率;
(3)根据《环境空气质量指数()技术规定(试行)》规定:当空气质量指数为(含50)时,空气质量级别为一级,求出这两年11月空气质量指数为一级的概率,你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了治理大气污染,某市2017年初采用了一系列措施,比如“煤改电”,“煤改气”,“国Ⅰ,Ⅱ轻型汽油车限行”,“整治散乱污染企业”等.下表是该市2016年和2017年12月份的空气质量指数(AQI)(AQI指数越小,空气质量越好)统计表.
表1:2016年12月AQI指数表:单位()
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
AQI | 47 | 123 | 232 | 291 | 78 | 103 | 159 | 132 | 37 | 67 | 204 |
日期 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
AQI | 270 | 78 | 40 | 51 | 135 | 229 | 270 | 265 | 409 | 429 | 151 |
日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ||
AQI | 47 | 155 | 191 | 64 | 54 | 85 | 75 | 249 | 329 |
表2:2017年12月AQI指数表:单位()
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
AQI | 91 | 187 | 79 | 28 | 44 | 49 | 27 | 41 | 56 | 43 | 28 |
日期 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
AQI | 28 | 49 | 94 | 62 | 40 | 46 | 48 | 55 | 44 | 74 | 62 |
日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ||
AQI | 50 | 50 | 46 | 41 | 101 | 140 | 221 | 157 | 55 |
根据表中数据回答下列问题:
(Ⅰ)求出2017年12月的空气质量指数的极差;
(Ⅱ)根据《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》规定:当空气质量指数为0~50时,空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中,随机抽取三天,空气质量级别为一级的天数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?结合数据说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了改善市民的生活环境,长沙某大型工业城市决定对长沙市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排,并出台相应的整治措施.通过对这些企业的排污口水质,周边空气质量等的检验,把污染情况综合折算成标准分100分,发现长沙市的这些化工企业污染情况标准分基本服从正态分布N(50,162),分值越低,说明污染越严重;如果分值在[50,60]内,可以认为该企业治污水平基本达标.
(Ⅰ)如图为长沙市的某工业区所有被调査的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图,请计算这个工业区被调査的化工企业的污染情况标准分的平均值,并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标;
(Ⅱ)大量调査表明,如果污染企业继续生产,那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元,标准分在[18,34)内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元.长沙市决定关停80%的标准分低于18分的化工企业和60%的标准分在[18,34)内的化工企业,每月可减少的直接损失约有多少?
(附:若随机变量,则, ,)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了改善市民的生活环境,信阳市决定对信阳市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排,并出台相应的整治措施.通过对这些企业的排污口水质,周边空气质量等的检验,把污染情况综合折算成标准分100分,发现信阳市的这些化工企业污染情况标准分基本服从正态分布N(50,162),分值越低,说明污染越严重;如果分值在[50,60]内,可以认为该企业治污水平基本达标.
(1)如图是信阳市的某工业区所有被调查的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图,请计算这个工业区被调查的化工企业的污染情况标准分的平均值,并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标;
(2)大量调査表明,如果污染企业继续生产,那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元,标准分在[18,34)内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元.长沙市决定关停80%的标准分低于18分的化工企业和60%的标准分在[18,34)内的化工企业,每月可减少的直接损失约有多少?
(附:若随机变量,则, ,)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
前些年有些地方由于受到提高的影响,部分企业只重视经济效益而没有树立环保意识,把大量的污染物排放到空中与地下,严重影响了人们的正常生活,为此政府进行强制整治,对不合格企业进行关闭、整顿,另一方面进行大量的绿化来净化和吸附污染物.通过几年的整治,环境明显得到好转,针对政府这一行为,老百姓大大点赞.
(1)某机构随机访问50名居民,这50名居民对政府的评分(满分100分)如下表:
分数 | ||||||
频数 | 2 | 3 | 11 | 14 | 11 | 9 |
请在答题卡上作出居民对政府的评分频率分布直方图:
(2)当地环保部门随机抽测了2018年11月的空气质量指数,其数据如下表:
空气质量指数() | 0-50 | 50-100 | 100-150 | 150-200 |
天数 | 2 | 18 | 8 | 2 |
用空气质量指数的平均值作为该月空气质量指数级别,求出该月空气质量指数级别为第几级?(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表,将频率视为概率)(相关知识参见附表)
(3)空气受到污染,呼吸系统等疾病患者最易感染,根据历史经验,凡遇到空气轻度污染,小李每天会服用有关药品,花费50元,遇到中度污染每天服药的费用达到100元.环境整治前的2015年11月份小李因受到空气污染患呼吸系统等疾病花费了5000元,试估计2018年11月份(参考(2)中表格数据)小李比以前少花了多少钱的医药费?
附:
空气质量指数() | 0-50 | 50-100 | 100-150 | 150-200 | 200-300 | |
空气质量指数级别 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ |
空气质量指数 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析