如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出图...

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出图中和BE相等的线段，并说明你的结论.

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如图，已知△ABM和△ACM关于直线AM对称，延长BM、CM，分别交AC、AB于点D、E．请找出图中与DM一定相等的线段，并说明理由．

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如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA    的延长线的垂线EF，垂足为F。

（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；

（2）求AF的长。

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长方形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，并使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E点．

1.（1）找出图中与PA相等的线段．并说明理由．

2.（2）若点E为CD的三等分点，且BC=6，求BP的长.

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如图所示，已知∠DCE=90°, ∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,请找出与AB+AD相等的线段，并说明理由.

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如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在和的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.

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如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在和的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.

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如图①已知正方形ABCD的边BC、CD上分别有E、F两点，且∠EAF=45°，现将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABH处.

（1）线段EF、BE、DF有何数量关系？并说明理由；

模仿（1）中的方法解决（2）、（3）两个问题：

（2）如图②，若将E、F移至BD上，其余条件不变，且BE=，DF=3，求EF的长；

（3）如图③，图形变成矩形ABCD，∠EAF=45°，BE=3，AB=6，AD=10，求DF和EF的长.

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已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．

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