已知点
是双曲线
上除顶点外的任意一点，
分别为左、右焦点，
为半焦距，
的内切圆与
切于点
，则
________.
高二数学填空题中等难度题
已知点是双曲线上除顶点外的任意一点，分别为左、右焦点，为半焦距，的内切圆与切于点，则________.
高二数学填空题中等难度题
已知点是双曲线上除顶点外的任意一点，分别为左、右焦点，为半焦距，的内切圆与切于点，则________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
，其焦距为
，若
，则称椭圆为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质：“黄金椭圆”的左、右焦点分别是
，
，以
,
，
，
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
，
.
（1）类比“黄金椭圆”的定义，试写出“黄金双曲线”的定义；
（2）类比“黄金椭圆”的性质，试写出“黄金双曲线”的性质，并加以证明.
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的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下列四个命题：高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知F1、F2为双曲线
的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下列四个命题：
①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上；②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=2上；③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；④△PF1F2的内切圆必过（3，0）．
其中真命题的序号是 ______．
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已知焦距为
的双曲线
的左右顶点分别为
是双曲线上异于
的任意两点，若
依次成等比数列，则双曲线的标准方程是__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知焦距为的双曲线的左右顶点分别为是双曲线上异于的任意两点，若 依次成等比数列，则双曲线的标准方程是__________.
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设P是双曲线
上除顶点外的任意一点，
、
分别是双曲线的左、右焦点，△
的内切圆与边
相切于点M，则
( )
A.5 B.4 C.2 D.1
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知离心率为
的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当，在焦点在轴上的椭圆
上求一点Q，使该点到直线
的距离最大。
（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；
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（12分）已知椭圆C：
以双曲线
的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
②若直线MA，MB与直线x＝4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．
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+
=1 （a＞b＞0）以双曲线
的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析