高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数的定义域为
恰是不等式
的解集,其值域为
,函数
的定义域为
,值域为
.
(1)求函数定义域为
和值域
;
(2)是否存在负实数,使得
成立?若存在,求负实数
的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)若函数在定义域
上单调递减,求实数
的取值范围.
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已知函数 (其中
,
).
(1)当时,若
在其定义域内为单调函数,求
的取值范围;
(2)当时,是否存在实数
,使得当
时,不等式
恒成立,如果存在,求
的取值范围,如果不存在,说明理由.
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已知函数(其中
)
(Ⅰ) 若在其定义域内为单调递减函数,求
的取值范围;
(Ⅱ) 是否存在实数,使得当
时,不等式
恒成立,如果存在,求
的取值范围,如果不存在,说明理由(其中
是自然对数的底数,
=2.71828…).
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已知函数(其中
).
(Ⅰ) 当时,若
在其定义域内为单调函数,求
的取值范围;
(Ⅱ) 当时,是否存在实数
,使得当
时,不等式
恒成立,如果存在,求
的取值范围,如果不存在,说明理由(其中
是自然对数的底数,
=2.71828…).
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已知定义域为R,满足:①
;
②对任意实数,有
.
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常数,使得不等式
对一切实数
成立.如果存在,求出常数
的值;如果不存在,请说明理由.
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已知函数
(I)求函数的极值;
(II)对于函数和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数
和
的“分界线”.
设函数,
,试问函数
和
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.
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已知函数
(I)求函数的最小值;
(II)对于函数和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数
和
的“分界线”.
设函数,
,试问函数
和
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.
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