在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线经过点（2，-1）和圆的圆心，求直线的方程；（...

在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上的圆经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆相交所得的弦长为4.

（1）求圆的一般方程；

（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（1）若直线经过点（2，-1）和圆的圆心，求直线的方程；

（2）若点（2，-1）为圆的弦的中点，求直线的方程；

（3）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知，.

（1）求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程；

（2）若直线: 与（1）中圆交于，两点,且 ，求的值.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.

求圆的方程,  同时求出的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点。

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）由直线与圆相切，得圆心到直线的距离，列方程求出的值，从而求出直线的方程；（2）利用的中点，结合，设出所求直线的方程，利用圆心到直线的距离和勾股定理列方程，可以求出的方程.

（1）由相切得化简得： ，

解得，由于，故

由直线与圆解得切点，得

（2）取AB中点M，则，又，所以,

设，圆心到直线的距离为，由勾股定理得： ，

解得，

设所求直线的方程为， ，解得，

【题型】解答题
【结束】
19

已知圆M：与轴相切．

(1)求的值；

(2)求圆M在轴上截得的弦长；

(3)若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点，求四边形面积的最小值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆经过， 两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的标准方程；

（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．

（3）设直线与圆相交于两点， ，且的面积为，求直线的方程．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.

（1）求圆的方程,  同时求出的取值范围；

（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点和直线：，设圆的半径为1，圆心在直线上.

（Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线.

（1）求圆的方程；（2）求切线的方程；

（Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中，点，直线：.设圆C的半径为1，圆心在直线上．

（1）若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

（2）若圆C上存在点，使，求圆心C的横坐标的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题13分)

已知平面直角坐标系内三点

(1) 求过三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径.

(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.

高一数学解答题简单题查看答案及解析