高二数学填空题中等难度题
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为( )
A.90° B.60° C.45° D.0°
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如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形, ,分别为的中点,且.
(1)证明:平面ABC;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形, ,分别为的中点,且.
(1)证明:平面ABC;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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((本小题满分12分)
如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a, DC=a,F、G分别为EB和AB的中点.
(1)求证:FD∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD;
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
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如图,在边长为4的正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将沿DE,EF,DF折成正四面体,则在此正四面体中,下列说法正确的是______.
异面直线PG与DH所成的角的余弦值为;
;
与PD所成的角为;
与EF所成角为
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(14分)如图,在三棱锥S—ABC中,是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA =" SC" =,M、N分别为AB、SB的中点。
⑴ 求证:AC⊥SB;
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值;
⑶ 求点B到平面CMN的距离。
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