（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2(x－3a)＋1
(a＞0，x∈R).
（I）求函数y＝f(x)的极值；
（II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；
（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求实数a的取值范围.
高二数学解答题简单题
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2(x－3a)＋1 (a＞0，x∈R).
（I）求函数y＝f(x)的极值；
（II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；
（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求实数a的取值范围.
高二数学解答题简单题
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2(x－3a)＋1 (a＞0，x∈R).
（I）求函数y＝f(x)的极值；
（II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；
（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求实数a的取值范围.
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（本小题满分10分）
已知函数f （x）＝（x2－1）3＋1，求f （x）的极值．
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（本题满分10分）
已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x2－10x的一个极值点．
(1)求实数a；
(2)求函数f(x)的单调区间．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(Ⅰ)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(Ⅱ)当
时，求函数f(x)的单调区间与极值．
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x3+
x2+（a2-3a）x-2a
[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)当a≠
时，求函数f(x)的单调区间与极值．
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（本小题满分10分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
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（本小题满分13分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
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.（本小题满分12分）
已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
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（本小题满分12分）
设函数f (x)＝ln(x＋a)+x2.
（Ⅰ）若当x＝1时，f (x)取得极值，求a的值，并讨论f (x)的单调性；
（Ⅱ）若f (x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln.
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