（本小题满分
分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，
，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在实数λ，使
？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
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（本小题满分分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
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（本小题满分分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
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．
的取值范围．
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（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，已知四边形
是等腰梯形，
，点
满足
，点
在线段
上运动（包括端点）.
（1）求
的余弦值；
（2）是否存在实数
，使
，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
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、(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xoy中，点
、
、
。
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
(2)设实数t满足
，求t的值。
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（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，点A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。
(Ⅰ)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长：
(Ⅱ)设实数t满足
，求t的值。
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如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆
的右顶点和上顶点分别为A，B，M为线段AB的中点，且
．
求椭圆的离心率；
四边形ABCD内接于椭圆，
记直线AD，BC的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
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（本小题满分14分）
如图a，在直角梯形
中，
，
为
的中点，
在
上，且
。已知
，沿线段
把四边形
折起如图b，使平面⊥平面
。
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求三棱锥
体积．
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如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A为椭圆E：
（
）的左顶点， B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于 .
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