(本小题满分13分)
给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.
(I)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点M,N .
(1)当P为“准圆”与轴正半轴的交点时,求的方程;
(2)求证:|MN|为定值.
高三数学解答题简单题
(本题满分12分)给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程.
(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点,求证:为定值.
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(本小题满分13分)
给定椭圆>>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为。
(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;
(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个交点。求证:⊥.
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(本小题满分12分)
给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是
椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距
离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程.
(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线使得与椭
圆都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点;
(1)当为“准圆”与轴正半轴的交点时,求的方程.
(2)求证:为定值.
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(本小题满分13分)
给定椭圆,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为.
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆C只有一个公共点,且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为,求的值;
(Ⅲ)过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线,使得与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.
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(本小题满分13分)
给定椭圆,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为.
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆C只有一个公共点,且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为,求的值;
(Ⅲ)过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线,使得与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.
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.(本题满分12分)
给定椭圆>>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程;
(2)若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点,求弦MN的长;
(3)点是椭圆的“伴随圆”上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个公共点,求证:。
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(本题满分14分)给定椭圆>>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程;
(2)若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆的伴随圆相交于M、N两
点,求弦MN的长;
(3)点是椭圆的伴随圆上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个公共点,求证:⊥.
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(本小题满分15分)
给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为,其短轴的一个端点到点的距离为.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点,是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点,过点作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
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(本小题满分13分)
给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.
(I)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点M,N .
(1)当P为“准圆”与轴正半轴的交点时,求的方程;
(2)求证:|MN|为定值.
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给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;
(2)点是椭圆的“准圆”上的动点,过点作椭圆的切线交“准圆”于点.
(ⅰ)当点为“准圆”与轴正半轴的交点时,求直线的方程并证明;
(ⅱ)求证:线段的长为定值.
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