（2013•高密市模拟）已知函数，其中a＞0．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若直线...

（2013•高密市模拟）已知函数，其中a＞0．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；

（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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（2013•高密市模拟）已知函数，其中a＞0．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；

（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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已知函数，曲线在点处的切线为．

（）若直线的斜率为，求函数的单调区间．

（）若函数是区间上的单调函数，求的取值范围．

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已知函数，曲线在点处的切线为．

（）若直线的斜率为，求函数的单调区间．

（）若函数是区间上的单调函数，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若函数，求函数的单调区间；

（2）设直线为函数的图像上点处的切线，证明：在区间上存在唯一，直线与曲线相切．

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已知函数，曲线在点（0，1）处的切线为l

（Ⅰ）若直线l的斜率为－3，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数是区间［－2，a］上的单调函数，求a的取值范围．

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已知函数，曲线在点（0，1）处的切线为l

（Ⅰ）若直线l的斜率为－3，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数是区间［－2，a］上的单调函数，求a的取值范围．

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已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。

（1）求的值；

（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；

（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

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已知函数，其中为常数，且.

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；

（2）若函数在区间上的最小值为，求的值.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（3）设在区间上的最小值.（其中e为自然对数的底数）

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