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设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f...
试题详情
设函数f(x)=2x-cosx,{a
n}是公差为
的等差数列,f(a
1)+f(a
2)+…+f(a
5)=5π,则
=________.
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设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,则=( )
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B.
C.
D.
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已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n为正整数)都在函数的图象上,且数列{an} 是a1=1,公差为d的等差数列.
(1)证明:数列{bn} 是等比数列;
(2)若公差d=1,以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn,求最大的实数t,使(t∈R,t≠0)对一切正整数n恒成立;
(3)对(2)中的数列{an},对每个正整数k,在ak与ak+1之间插入3k-1个3(如在a1与a2之间插入3个3,a2与a3之间插入31个3,a3与a4之间插入32个3,…,依此类推),得到一个新的数列{dn},设Sn是数列{dn}的前n项和,试探究2008是否为数列{Sn}中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
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已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n为正整数)都在函数的图象上,且数列{an} 是a1=1,公差为d的等差数列.
(1)证明:数列{bn} 是等比数列;
(2)若公差d=1,以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn,求最大的实数t,使(t∈R,t≠0)对一切正整数n恒成立;
(3)对(2)中的数列{an},对每个正整数k,在ak与ak+1之间插入3k-1个3(如在a1与a2之间插入3个3,a2与a3之间插入31个3,a3与a4之间插入32个3,…,依此类推),得到一个新的数列{dn},设Sn是数列{dn}的前n项和,试探究2008是否为数列{Sn}中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
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已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n为正整数)都在函数的图象上,且数列{an} 是a1=1,公差为d的等差数列.
(1)证明:数列{bn} 是等比数列;
(2)若公差d=1,以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn,求最大的实数t,使(t∈R,t≠0)对一切正整数n恒成立;
(3)对(2)中的数列{an},对每个正整数k,在ak与ak+1之间插入3k-1个3(如在a1与a2之间插入3个3,a2与a3之间插入31个3,a3与a4之间插入32个3,…,依此类推),得到一个新的数列{dn},设Sn是数列{dn}的前n项和,试探究2008是否为数列{Sn}中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
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已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为,设物体第n秒内的位移为an,则数列{an}是( )
A.公差为a的等差数列
B.公差为-a的等差数列
C.公比为a的等比数列
D.公比为的等比数列
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已知函数,且数列{f(an)}是首项为2,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设bn=an•f(an),求数列{bn}的前n项和Sn的最小值..