若a≥0，且z|z|+az+i=0，则复数z=________．

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已知复数z=1+i，求实数a，b使az+2b=（a+2z）²．
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给定实数a，b，c．已知复数z₁、z₂、z₃满足求|az₁+bz₂+cz₃|的值．
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已知复数为虚单位），满足az²+bz+1=0（a，b为实数），则a+b=________．
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对任意一个非零复数z，定义集合A_z={ω|ω=zⁿ，n∈N^*}，设a是方程x²+1=0的一个根，若在A_a中任取两个不同的数，则其和为零的概率为P=________（结果用分数表示）．
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