-
若抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P1，P2，已知|P1P2|=8．
（1）过点M（3，0）且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点，求△FAB的面积S（a）及其值域．
（2）设m＞0，过点N（m，0）作直线与曲线C相交于A、B两点，若∠AFB恒为钝角，试求出m的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|=8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点M（3，0）作方向向量为
的直线与曲线C相交于A，B两点，求△FAB的面积S（a）并求其值域；
（3）设m＞0，过点M（m，0）作直线与曲线C相交于A，B两点，问是否存在实数m使∠AFB为钝角？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|=8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设m＞0，过点M（m，0）作方向向量为
的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使∠AFB为钝角时实数m的取值范围；
（3）①对给定的定点M（3，0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．
②对M（m，0）（m＞0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
经过抛物线y2=2px的焦点F作倾角为θ的直线，若该直线与抛物线交于P1、P2两点．
（1）求|P1P2|；
（2）当θ变化时，求|P1P2|的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A，B两点，过点A，点B分别作AM，BN垂直于抛物线的准线，分别交准线于M，N两点，那么∠MFN必是（ ）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．以上皆有可能高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
已知抛物线y2=2px，直线l经过其焦点且与x轴垂直，并交抛物线于A、B两点，若|AB|=10，P为抛物线的准线上一点，则△ABP的面积为
A．20 B．25
C．30 D．50
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A，B两点，且|AB|=4．
（Ⅰ） 求此抛物线的方程；
（Ⅱ）若过点Q（2，0）的直线交抛物线于C，D两点，若存在另一动点G，使得直线GC，GQ，GD的斜率依次成等差数列，试说明动点G一定在定直线上．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A，B两点，且|AB|=4．
（Ⅰ） 求此抛物线的方程；
（Ⅱ）若过点Q（2，0）的直线交抛物线于C，D两点，若存在另一动点G，使得直线GC，GQ，GD的斜率依次成等差数列，试说明动点G一定在定直线上．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且垂直于抛物线的对称轴的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p的值为( )．
A．1 B．2 C．4 D．8
高三数学选择题简单题查看答案及解析
-
设直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为
（O为坐标原点）．
（1）求抛物线的方程；
（2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的直线与曲线C相交于A，B两点，求△FAB的面积S（a）并求其值域；
的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使∠AFB为钝角时实数m的取值范围；
（O为坐标原点）．