在研究性学习中，我校高三某班的一个课题研究小组做“关于横波的研究实验”.根据实验记载，他们...

在研究性学习中，我校高三某班的一个课题研究小组做“关于横波的研究实验”.根据实验记载，他们观察到某一时刻的波形曲线符合函数的图像，其部分图像如图所示，则

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某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.

若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否具有相关性，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到下表中的数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系？在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进一步调查队他们的良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望.

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某学校研究性学习小组对该校高三学生的视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如下直方图:

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如上述表格中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系;

（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.

附：

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为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本进行深入研究，有关数据见右表（单位：人）：若从高一与高三抽取的人选中选2人进行跟踪 式家访调研，则这2人都来自高三年级的概率是   ▲   ．

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郑州一中研究性学习小组对本校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图．

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三的全体学视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数（精确到0.1）；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及表2中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

附表2：

（参考公式：，其中）

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某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图．

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列,计算高三全体学生视力在以下的人数，并估计这名学生视力的中位数（精确到）；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前名和后名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?

附：临界值表2

（参考公式： 　 ， 其中

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某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在以下的人数，并估计这名学生视力的中位数（精确到）；

（Ⅱ）学习小组发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体成绩名次在前名和后名的学生进行了调查，部分数据如表1，根据表1及临界表2中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系？　　 　　　　　　　　

（参考公式： ，其中）

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某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全　　 年级视力在以下的人数；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?　　　

　　　 附：

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某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?

（3）在（Ⅱ）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望．

　　　 附：

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