如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则...

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如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为　　　　．

高三数学填空题中等难度题

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如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为　　　　．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
某自来水公司准备修建一条饮水渠，其横截面为如图所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
按照设计要求，其横截面面积为平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．
（Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？
（Ⅱ）如果水渠的深度设计在的范围内，求横截面周长的最小值．

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某自来水公司准备修建一条饮水渠，其横截面为如图所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
按照设计要求，其横截面面积为平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．
（Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？
（Ⅱ）如果水渠的深度设计在的范围内，求横截面周长的最小值．

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某自来水公司准备修建一条饮水渠，其横截面为如图所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
按照设计要求，其横截面面积为平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．
（Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？
（Ⅱ）如果水渠的深度设计在的范围内，求横截面周长的最小值．

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汶川大地震后，为了消除某堰塞湖可能造成的危险，救授指挥部商定，给该堰塞湖挖一个横截面为等腰梯形的简易引水槽（如图所示）进行引流，已知等腰梯形的下底与腰的长度都为a，且水槽的单位时间内的最大流量与横载面的面积为正比，比例系数k＞0．
（1）试将水槽的最大流量表示成关于θ的函数f（θ）；
（2）为确保人民的生命财产安全，请你设计一个方案，使单位时间内水槽的流量最大（即当θ为多大时，单位时间内水槽的流量最大）．

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汶川大地震后，为了消除某堰塞湖可能造成的危险，救授指挥部商定，给该堰塞湖挖一个横截面为等腰梯形的简易引水槽（如图所示）进行引流，已知等腰梯形的下底与腰的长度都为a，且水槽的单位时间内的最大流量与横载面的面积为正比，比例系数k＞0．
（1）试将水槽的最大流量表示成关于θ的函数f（θ）；
（2）为确保人民的生命财产安全，请你设计一个方案，使单位时间内水槽的流量最大（即当θ为多大时，单位时间内水槽的流量最大）．

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已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图甲、图乙．图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l₁=AB+BC 图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，过水湿周l₂=AB+BC+CD，若△ABC与梯形ABCD的面积都是S．

（1）分别求l₁和l₂的最小值；
（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．
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2010年我国西南地区遭受特大旱灾，某地政府决定兴修水利，某灌渠的横截面设计方案如图所示，横截面边界AOB设计为抛物线型，渠宽AB为2m，渠深OC为1.5m，正常灌溉时水面EF距AB为0.5m．
（1）求水面EF的宽度；
（2）为了使灌渠流量加大，将此水渠的横截面改造为等腰梯形，受地理条件限制要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面等腰梯形的下底边长为多大时，才能使所挖的土最少？

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一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

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一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

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