(本小题满分10分)
已知函数(,).设为的导数,.
(1)求,;
(2)猜想的表达式,并证明你的结论.
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(本小题满分10分)
已知函数(,).设为的导数,.
(1)求,;
(2)猜想的表达式,并证明你的结论.
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已知函数,设为的导数, .
(1)求;
(2)猜想的表达式,并证明你的结论.
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已知函数,记为的导数,。
(1)求;
(2)猜想的表达式,并证明你的猜想。
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已知函数,记为的导数,。
(1)求;
(2)猜想的表达式,并证明你的猜想。
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(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)当时,函数取得极大值,求实数的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内存在导数,则存在,使得. 试用这个结论证明:若函数(其中),则对任意,都有;
(Ⅲ)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.
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已知函数,设为的导数,.
(1)求,,;
(2)求的表达式,并证明你的结论.
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(本小题满分13分)
设数列的前n项和为,对一切,点()都在函数的图象上.
(1) 求的值,猜想的表达式,并证明你的猜想;
(2) 设为数列的前项积,是否存在实数、使得不等式对一切都成立?若存在,求出k的取值范围,若不存在,说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,函数取得极大值,求实数的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内存在导数,则存在
,使得. 试用这个结论证明:若函数
(其中),则对任意,都有;
(Ⅲ)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都
有.
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已知函数,当时,函数取得极大值.
(1)求实数的值;
(2)已知结论:若函数在区间内导数都存在,且,则存在,使得.试用这个结论证明:若,函数,则对任意,都有;
(3)已知正数,满足,求证:当,时,对任意大于,且互不相等的实数,都有.
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理科(本小题14分)已知函数,当时,函数取得极大值.
(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内导数都存在,且,则存在,使得.试用这个结论证明:若,函数,则对任意,都有;(Ⅲ)已知正数满足求证:当,时,对任意大于,且互不相等的实数,都有
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