(本题满分14分)
已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.
证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.
高二数学解答题简单题
(本题满分14分)
已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.
证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.
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(本题满分12分)已知椭圆过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)为椭圆的左、右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于
的动点,直线分别交直线于两点.证明:恒为定值.
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(本题满分14分)
已知椭圆+=1(a>b>0)的左右顶点为,上下顶点为, 左右焦点为,若为等腰直角三角形(1)求椭圆的离心率(2)若的面积为6,求椭圆的方程
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
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(本题满分10分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求的面积.
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(本题满分14分)已知椭圆:,左、右两个焦点分别为、,上顶点,为正三角形且周长为6.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)为坐标原点,是直线上的一个动点,求的最小值,并求出此时点的坐标.
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(本小题满分14分)
已知是椭圆的左右焦点,椭圆的离心率,是上异于左右顶点的任意一点,且的面积的最大值为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线是椭圆在点P处的切线,过作的垂线,交直线相交于Q,求证:点Q落在一条定直线上,并求直线的方程.
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(本题满分14分)
已知椭圆:,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,点分别在椭圆和上,,求直线的方程.
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(本题满分13分)椭圆方程为的一个顶点为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆相交于不同的两点满足,求.
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(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,求双曲线的渐近线方程.
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