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已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．（1）用数学归...
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已知数列{a
n}满足a
n+1=-a
n2+2a
n（n∈N
*），且0＜a
1＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜a
n＜1；
（2）若b
n=lg（1-a
n），且
，求无穷数列
所有项的和．
-
定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
（1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
（3）记cn=
，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．
-
定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
（1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
（3）记cn=，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．
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已知各项为正数的数列{an}满足a12+a22+a32+…+an2=
（4n3-n），（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅱ）记数列{nan}的前n项和为Tn，试用数学归纳法证明对任意n∈N*，都有Tn≤nSn．
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已知数列{an}满足：a1=-
，an2+（an+1+2）an+2an+1+1=0．
求证：（1）-1＜an＜0；
（2）a2n＞a2n-1对一切n∈N*都成立；
（3）数列{a2n-1}为递增数列．
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已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜an＜1；
（2）若bn=lg（1-an），且
，求无穷数列
所有项的和．
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已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜an＜1；
（2）若bn=lg（1-an），且，求无穷数列所有项的和．
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已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜an＜1；
（2）若bn=lg（1-an），且，求无穷数列所有项的和．
-
已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜an＜1；
（2）若bn=lg（1-an），且，求无穷数列所有项的和．
-
已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜an＜1；
（2）若bn=lg（1-an），且，求无穷数列所有项的和．
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已知数列an满足递推关系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．
（1）求a3的取值范围；
（2）用数学归纳法证明：
（n≥3，n∈N）；
（3）若
，求证：
（n≥3，n∈N）．
，求无穷数列
所有项的和． 
，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值． 
（4n3-n），（n∈N*）．
，an2+（an+1+2）an+2an+1+1=0．
，求无穷数列
所有项的和． 
（n≥3，n∈N）；
，求证：
（n≥3，n∈N）．