若函数的最小值为,则实数的值为_________.
高一数学填空题简单题
已知函数,若函数的最小值与函数的最小值相等,则实数的取值范围是__________.
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已知函数.
(1)对于实数,,若,有,求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若,函数,求函数在区间上的最大值和最小值;
(3)若存在实数,使得对于任意实数,都有,求实数的取值范围.
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在实数中定义一种新运算: ,对实数经过运算后是一个确定的唯一的实数。运算有如下性质:(1)对任意实数, ;(2)对任意实数, 那么:关于函数的性质下列说法正确的是:①函数的最小值为3;②函数是偶函数;③函数在上为减函数,这三种说法正确的有__________.
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(本小题共12分)
已知函数的最小值不小于, 且.
(1)求函数的解析式;
(2)函数在的最小值为实数的函数,求函数的解析式.
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已知幂函数,满足.
()求函数的解析式.
()若函数,,是否存在实数使得的最小值为?
若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
()若函数,是否存在实数,,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知幂函数,满足.
()求函数的解析式.
()若函数,,是否存在实数使得的最小值为?
若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
()若函数,是否存在实数,,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数(), ,若,且函数的最小值.
(1)求的表达式;
(2)若关于方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(3)求函数最小值.
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函数中的较大函数的值,其中为非负实数, 的最小值为,则的最小值为 .
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函数中的较大函数的值,其中为非负实数, 的最小值为,则的最小值为 .
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(满分12分) 函数的定义域为(0,1](为实数).
(1)当时,求函数的值域,
(2)当时,求函数在上的最小值,并求出函数取最小值时的值.
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