首页
已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c,d是实数.(...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,其中a,b,c,d是实数.
(1)若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,求函数f(x)的表达式;
(2)若a,b,c满足b
2
-3ac<0,求证:函数f(x)是单调函数.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,其中a,b,c,d是实数.
(1)若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,求函数f(x)的表达式;
(2)若a,b,c满足b
2
-3ac<0,求证:函数f(x)是单调函数.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,其中a,b,c,d是实数.
(1)若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,求函数f(x)的表达式;
(2)若a,b,c满足b
2
-3ac<0,求证:函数f(x)是单调函数.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,其中a,b,c,d是实数.
(1)若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,求函数f(x)的表达式;
(2)若a,b,c满足b
2
-3ac<0,求证:函数f(x)是单调函数.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,其中a,b,c,d是实数.
(1)若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,求函数f(x)的表达式;
(2)若a,b,c满足b
2
-3ac<0,求证:函数f(x)是单调函数.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d图象如右图,若函数
在区间[|m-1|,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
高三
数学
选择题
中等难度题
查看答案及解析
对于三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)有如下定义:
定义(1):设f″(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x,则称点(x,f(x))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义(2):设x为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x+x)+f(x-x)=2f(x)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x,f(x))对称.
己知f(x)=x
3
-3x
2
+ax+2在x=-1处取得极大值.请回答下列问题:
(1)当x∈[0,4]时,求f(x)的最小值和最大值;
(2)求函数f(x)的“拐点”A的坐标,并检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知f(x)=ax
3
+bx
2
+cx,若函数在区间(-∞,-
),(1,+∞)上是增函数,在区间[-
,1]上是减函数,又f′(0)=-5,求f(x)的解析式.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
对于三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,定义y=f″(x)是函数y=f′(x)的导函数.若方程f″(x)=0有实数解x,则称点(x,f(x))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现:任何一个三次函数既有拐点,又有对称中心,且拐点就是对称中心.根据这一发现,对于函数g(x)=
x
3
-
x
2
+3x+
+
,则
…+
的值为________.
高三
数学
填空题
中等难度题
查看答案及解析
f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,定义y=f″(x)是函数y=f′(x)的导函数.若方程f″(x)=0有实数解x,则称点(x,f(x))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现:任何一个三次函数既有拐点,又有对称中心,且拐点就是对称中心.根据这一发现,对于函数g(x)=
x
3
-
x
2
+3x+
,则g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)的值为________.
高三
数学
填空题
中等难度题
查看答案及解析
对于三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x,则称点(x,f(x))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,解答问题:若函数g(x)=
x
3
-
x
2
+3x-
+
,则
的值是( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
高三
数学
选择题
中等难度题
查看答案及解析