已知长方体ABCD—A1B1ClD1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1...

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已知长方体ABCD—A₁B₁C_lD₁内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA₁的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为

A．8 B．16: C．14 D．18

高三数学选择题简单题

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已知长方体ABCD—A₁B₁C_lD₁内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA₁的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为
A．8 B．16: C．14 D．18

高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，AA₁⊥底面ABCD，
AA₁=3，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点
（1）当AF∥平面BDE时，求CE的长；
（2）当CE=1时，求二面角A₁-BE-D的余弦值．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，AA₁⊥底面ABCD，
AA₁=3，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点
（1）当AF∥平面BDE时，求CE的长；
（2）当CE=1时，求二面角A₁-BE-D的余弦值．

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已知长方体内接于球，底面ABCD是边长为2的正方形，E为的中点，OA平面BDE，则球的表面积为___________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知长方体．内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为的中点，OA 平面BDE，则球O的表面积为___________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
底面是正方形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E是CC₁的中点，O是AC、BD的交点．
（1）求证：AC₁∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面ACC₁．
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底面是正方形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E是CC₁的中点，O是AC、BD的交点．
（1）求证：AC₁∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面ACC₁．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
底面是正方形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E是CC₁的中点，O是AC、BD的交点．
（1）求证：AC₁∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面ACC₁．
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如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，E为棱AA1的中点，AB=2，AA1=3．
（Ⅰ）求证：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

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如图：已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为4的正方形，高AA₁=4，P为CC₁的中点，AC、BD交于O
（I）求证：BD⊥面A₁ACC₁；
（Ⅱ）求证：BD⊥OP；
（Ⅲ）求三棱锥P-A₁DB的体积．

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