已知点和圆：．（Ⅰ）过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）试探究是否存在这样的...

已知点和圆：．

（Ⅰ）过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；

（Ⅱ）若的面积，且是圆内部第一、二象限的整点（平面内横、纵坐标均为整数

的点称为整点），求出点的坐标．

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已知点和圆：．

（Ⅰ）过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；

（Ⅱ）试探究是否存在这样的点：是圆内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点B（0，4），离心率e=0．6．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若O（0，0），P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标都是

整数的点为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在，请指出共有几个这样的点（不必具体求出这些点的坐标）；否则，说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，直线与轴交于点，与椭圆交于两点．

（1）若点的坐标为，点在第一象限且横坐标为，连结点与原点的直线交椭圆于另一点，求的面积；

（2）是否存在点，使得为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．

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已知直线.

（1）证明直线过定点，并求出该定点的坐标；

（2）求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线的方程.

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已知直线，，过点的直线分别与直线，交于，其中点在第三象限，点在第二象限，点；

（1）若的面积为，求直线的方程；

（2）直线交于点，直线交于点，若直线的斜率均存在，分别设为，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．

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（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．

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