已知点和圆
:
.
(Ⅰ)过点的直线
被圆
所截得的弦长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)若的面积
,且
是圆
内部第一、二象限的整点(平面内横、纵坐标均为整数
的点称为整点),求出点的坐标.
高二数学解答题困难题
已知点和圆
:
.
(Ⅰ)过点的直线
被圆
所截得的弦长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)若的面积
,且
是圆
内部第一、二象限的整点(平面内横、纵坐标均为整数
的点称为整点),求出点的坐标.
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已知点和圆
:
.
(Ⅰ)过点的直线
被圆
所截得的弦长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)试探究是否存在这样的点:
是圆
内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEM的面积
?若存在,求出点
的坐标,若不存在,说明理由.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点B(0,4),离心率e=0.6.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若O(0,0),P(2,2),试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标都是
整数的点为整点),使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在,请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标);否则,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆
的标准方程为
,直线
与
轴交于点
,与椭圆
交于
两点.
(1)若点的坐标为
,点
在第一象限且横坐标为
,连结点
与原点
的直线交椭圆
于另一点
,求
的面积;
(2)是否存在点,使得
为定值?若存在,请指出点
的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.
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已知直线.
(1)证明直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值,并求面积最小时直线
的方程.
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已知直线,
,过点
的直线
分别与直线
,
交于
,其中点
在第三象限,点
在第二象限,点
;
(1)若的面积为
,求直线
的方程;
(2)直线交于
点
,直线
交
于点
,若
直线的斜率均存在,分别设为
,判断
是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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(本小题满分12分)已知椭圆:
与抛物线
:
有相同焦点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线过椭圆
的另一焦点
,且与抛物线
相切于第一象限的点
,设平行
的直线
交椭圆
于
两点,当△
面积最大时,求直线
的方程.
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