某小区想利用一矩形空地建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分）...

某小区想利用一矩形空地建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一条直线交于，从而得到五边形的市民健身广场．

（Ⅰ）假设，试将五边形的面积表示为的函数，并注明函数的定义域；

（Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．

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某小区想利用一矩形空地建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一条直线交于，从而得到五边形的市民健身广场．

（Ⅰ）假设，试将五边形的面积表示为的函数，并注明函数的定义域；

（Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．

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某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．

（1）将五边形的面积表示为的函数；

（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．

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某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．

（1）将五边形的面积表示为的函数；

（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．

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如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

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如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

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我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地（如图），中间部分种植蔬菜。

（1）当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

（2）由于受地形条件的限制，矩形温室的边长不得少于25，则蔬菜的最大种植面积是多少？

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某地要建造一个边长为2（单位：）的正方形市民休闲公园，将其中的区域开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点的坐标为，曲线是函数图像的一部分，过边上一点在区域内作一次函数（）的图像，与线段交于点（点不与点重合），且线段与曲线有且只有一个公共点，四边形为绿化风景区.

（1）求证：；

（2）设点的横坐标为，

①用表示、两点的坐标；

②将四边形的面积表示成关于的函数，并求的最大值.

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