高三数学解答题中等难度题
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已知P在矩形ABCD边DC上,AB=2,BC=1,F在AB上且DF ⊥AP,垂足为E,将△ADP沿AP折起.使点D位于D′位置,连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP.
(I)求证D′F与AP所成角大小;
(II)若二面角D′—AP—B和D′F与平面ABCP所成角的大小均为,求四棱锥
D′—ABCP的体积。
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如图,多边形ABCDE中,∠ABC=90°,AD∥BC,△ADE是正三角形,AD=2,AB=BC=1,沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置,连接PB,BC,构成四棱锥P-ABCD,使得∠PAB=90°.点O为线段AD的中点,连接PO.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求异面直线CD与PA所成角的余弦值.
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如图,多边形ABCDE中,∠ABC=90°,AD∥BC,△ADE是正三角形,AD=2,AB=BC=1,沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置,连接PB,BC,构成四棱锥P-ABCD,使得∠PAB=90°.点O为线段AD的中点,连接PO.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求异面直线CD与PA所成角的余弦值.
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如图,多边形ABCDE中,∠ABC=90°,AD∥BC,△ADE是正三角形,AD=2,AB=BC=1,沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置,连接PB,BC,构成四棱锥P-ABCD,使得PB=.点O为线段AD的中点,连接PO.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求二面角B-PC-D的大小的余弦值.
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