已知函数f(x)是偶函数，在上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是( ).A.f(-3)<...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知是偶函数，在上导数恒成立，则下列不等式成立的是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知是偶函数，在上导数恒成立，则下列不等式成立的是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是　

A.  B.

C.  D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知函数f(x)是偶函数，在上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是(　　 ).

A.f(-3)<f(-1)<f(2)　　　　 B.f(-1)<f(2)<f(-3)

C.f(2)<f(-3)<f(-1)　　　　 D.f(2)<f(-1)<f(-3)

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数f(x)是偶函数，在上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是(　　 ).

A.f(-3)<f(-1)<f(2)　　　　 B.f(-1)<f(2)<f(-3)

C.f(2)<f(-3)<f(-1)　　　　 D.f(2)<f(-1)<f(-3)

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数f(x)是偶函数，在上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是( ).

A. f(-3)<f(-1)<f(2)　　 B. f(-1)<f(2)<f(-3)

C. f(2)<f(-3)<f(-1)　　 D. f(2)<f(-1)<f(-3)

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知函数在与时都取得极值．

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

【解析】根据与是的两个根，可求出a,b的值，然后利用导数确定其单调区间即可.

（2）此题本质是利用导数其函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值，然后利用,即可解出c的取值范围.

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已知函数，.

（Ⅰ）若函数依次在处取到极值.求的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立.求正整数的最大值.

【解析】第一问中利用导数在在处取到极值点可知导数为零可以解得方程有三个不同的实数根来分析求解。

第二问中，利用存在实数，使对任意的，不等式 恒成立转化为，恒成立，分离参数法求解得到范围。

【解析】
（1）

①

（2）不等式 ，即，即.

转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立.

即不等式在上恒成立.

即不等式在上恒成立.

设，则.

设，则，因为，有.

故在区间上是减函数。又

故存在，使得.

当时，有，当时，有.

从而在区间上递增，在区间上递减.

又

所以当时，恒有；当时，恒有；

故使命题成立的正整数m的最大值为5

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已知函数在处的切线经过点

（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【答案】（1）在单调递减;（2）

【解析】试题分析: (1)利用导数几何意义,求出切线方程,根据切线过点,求出函数的解析式; (2)由已知不等式分离出,得,令,求导得出 在 上为减函数,再求出的最小值,从而得出的范围.

试题解析:（1）

令∴

∴　 设切点为

代入

　 ∴

∴

∴在单调递减

（2）恒成立

令

∴在单调递减

∵

∴

∴在恒大于0

∴

点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求的最小值比较复杂,所以先令,求出在 上的单调性,再求出的最小值,得到的范围.

【题型】解答题
【结束】
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已知是椭圆的两个焦点， 为坐标原点，圆是以为直径的圆，一直线与圆相切并与椭圆交于不同的两点.

（1）求和关系式；

（2）若，求直线的方程；

（3）当，且满足时，求面积的取值范围.

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