已知函数
在
处的切线经过点
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
【答案】（1）在
单调递减;（2）
【解析】试题分析: (1)利用导数几何意义,求出切线方程,根据切线过点
,求出函数的解析式; (2)由已知不等式分离出,得
,令
,求导得出
在 上为减函数,再求出
的最小值,从而得出的范围.
试题解析:（1）
令∴
∴
设切点为
代入
∴
∴
∴在单调递减
（2）恒成立
令
∴在单调递减
∵
∴
∴
在恒大于0
∴
点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求的最小值比较复杂,所以先令,求出在 上的单调性,再求出的最小值,得到的范围.
【题型】解答题
【结束】
22
已知
是椭圆
的两个焦点， 
为坐标原点，圆是以
为直径的圆，一直线
与圆相切并与椭圆交于不同的两点
.
（1）求
和
关系式；
（2）若
，求直线
的方程；
（3）当
，且满足
时，求
面积的取值范围.
高二数学解答题困难题
已知函数在处的切线经过点
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
【答案】（1）在单调递减;（2）
【解析】试题分析: (1)利用导数几何意义,求出切线方程,根据切线过点,求出函数的解析式; (2)由已知不等式分离出,得,令,求导得出 在 上为减函数,再求出的最小值,从而得出的范围.
试题解析:（1）
令∴
∴ 设切点为
代入
∴
∴
∴在单调递减
（2）恒成立
令
∴在单调递减
∵
∴
∴在恒大于0
∴
点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求的最小值比较复杂,所以先令,求出在 上的单调性,再求出的最小值,得到的范围.
【题型】解答题
【结束】
22
已知是椭圆的两个焦点， 为坐标原点，圆是以为直径的圆，一直线与圆相切并与椭圆交于不同的两点.
（1）求和关系式；
（2）若，求直线的方程；
（3）当，且满足时，求面积的取值范围.
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已知函数
在处的切线经过点
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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已知
， 
.
（1）若函数
的单调递减区间为
，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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已知， .
（1）若函数的单调递减区间为，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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已知
．
（1）若函数的单调递减区间为，求函数的图像在点
处的切线方程；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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已知函数
.（
）
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数在x=2处的切线斜率为
，不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围；
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已知f．
（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的图象在点处的切线方程；
（3）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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已知f．
（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的图象在点处的切线方程；
（3）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数
．
（I）求函数
的单调递减区间；
（II）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（III）过点
作函数
图象的切线，求切线方程．
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已知函数
（1）若函数在
处的切线垂直于
轴，求实数的值；
（2）试讨论函数的单调区间；
（3）若
时， 
恒成立，求实数的取值范围．
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