已知, .
(1)若函数的单调递减区间为,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知, .
(1)若函数的单调递减区间为,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知, .
(1)若函数的单调递减区间为,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知f.
(1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图象在点处的切线方程;
(3)若不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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已知f.
(1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图象在点处的切线方程;
(3)若不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数.
(I)求函数的单调递减区间;
(II)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(III)过点作函数图象的切线,求切线方程.
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已知.
(1)若函数的单调递减区间为,求函数的图像在点处的切线方程;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数在处的切线经过点
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
【答案】(1)在单调递减;(2)
【解析】试题分析: (1)利用导数几何意义,求出切线方程,根据切线过点,求出函数的解析式; (2)由已知不等式分离出,得,令,求导得出 在 上为减函数,再求出的最小值,从而得出的范围.
试题解析:(1)
令∴
∴ 设切点为
代入
∴
∴
∴在单调递减
(2)恒成立
令
∴在单调递减
∵
∴
∴在恒大于0
∴
点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求的最小值比较复杂,所以先令,求出在 上的单调性,再求出的最小值,得到的范围.
【题型】解答题
【结束】
22
已知是椭圆的两个焦点, 为坐标原点,圆是以为直径的圆,一直线与圆相切并与椭圆交于不同的两点.
(1)求和关系式;
(2)若,求直线的方程;
(3)当,且满足时,求面积的取值范围.
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已知函数,,
(Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线平行,且函数在处取得极值,求函数的解析式,并确定的单调递减区间;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,如果对于任意的,都有成立,试求实数的取值范围.
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已知函数,并设函数,(其中为自然对数的底数)
(1)若函数的图象在处的切线方程为,求实数、的值;
(2)若函数在上单调递减,则
①当时,试判断与的大小关系;
②对满足条件的任意、,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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