已知函数.（）（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数在x=2处的切线斜率为，不等式对任意恒成...

已知函数.（）

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数在x=2处的切线斜率为，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

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已知函数且在处的切线的斜率为.

（1）求的值，并讨论在上的单调性；

（2）设若对任意,总存在使得成立，求的取值范围.

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已知函数且在处的切线的斜率为.

（1）求的值，并讨论在上的单调性；

（2）设若对任意,总存在使得成立，求的取值范围.

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已知函数，．

（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值的集合；

（Ⅲ）当时，讨论函数的单调性．

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已知函数，．

（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值的集合；

（Ⅲ）当时，讨论函数的单调性．

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函数，且在处的切线斜率为.

(1)求的值，并讨论在上的单调性；

(2)设函数　 ，其中，若对任意的总存在，使得成立，求的取值范围

（3）已知函数，试判断在内零点的个数.

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已知函数在处的切线经过点

（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围。

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已知函数在处的切线经过点

（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【答案】（1）在单调递减;（2）

【解析】试题分析: (1)利用导数几何意义,求出切线方程,根据切线过点,求出函数的解析式; (2)由已知不等式分离出,得,令,求导得出 在 上为减函数,再求出的最小值,从而得出的范围.

试题解析:（1）

令∴

∴　 设切点为

代入

　 ∴

∴

∴在单调递减

（2）恒成立

令

∴在单调递减

∵

∴

∴在恒大于0

∴

点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求的最小值比较复杂,所以先令,求出在 上的单调性,再求出的最小值,得到的范围.

【题型】解答题
【结束】
22

已知是椭圆的两个焦点， 为坐标原点，圆是以为直径的圆，一直线与圆相切并与椭圆交于不同的两点.

（1）求和关系式；

（2）若，求直线的方程；

（3）当，且满足时，求面积的取值范围.

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已知函数（）

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明不等式　 .

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