如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，点N是BC的中点，点M...

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=1，点N是BC的中点，点M在CC₁上．设二面角A₁-DN-M的大小为θ（1）当θ=90° 时，求AM 的长；
（2）当

时，求CM 的长．

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=1，点N是BC的中点，点M在CC₁上．设二面角A₁-DN-M的大小为θ（1）当θ=90° 时，求AM 的长；
（2）当时，求CM 的长．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）证明：A₁C⊥平面BED；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．
（1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；
（2）求点D₁到面BDE的距离．
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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．
（1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；
（2）求点D₁到面BDE的距离．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2．E是CC₁的中点，
（1）求锐二面角D-B₁E-B的余弦值．
（2）试判断AC与面DB₁E的位置关系，并说明理由．
（3）设M是棱AB上一点，若M到面DB₁E的距离为，试确定点M的位置．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2．E是CC₁的中点，
（1）求锐二面角D-B₁E-B的余弦值．
（2）试判断AC与面DB₁E的位置关系，并说明理由．
（3）设M是棱AB上一点，若M到面DB₁E的距离为，试确定点M的位置．

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